空調(diào)器傳統(tǒng)上采用R22為工質(zhì)。但是R22對(duì)于臭氧層有破壞作用，將被逐步淘汰。R410A是目前公認(rèn)為可以替代R22的較好的工質(zhì)。采用R410A為工質(zhì)后，必須解決如何提高空調(diào)器效率的問題，而換熱器性能的改進(jìn)是R410A空調(diào)系統(tǒng)性能提高的重要一環(huán)。在對(duì)換熱器各種強(qiáng)化方法的應(yīng)用中，除了改變管外翅片結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)空氣湍流換熱外^[1]，最經(jīng)濟(jì)、有效的方法之一就是采用小管徑微翅強(qiáng)化管。但目前對(duì)于R410A在小管徑換熱管換熱器中的應(yīng)用則缺少研究。

本文將通過建立分布參數(shù)的空調(diào)換熱器仿真模型，對(duì)R410A在7.0mm強(qiáng)化換熱管換熱器中的換熱性能進(jìn)行了理論研究。并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)8種R410A蒸發(fā)、冷凝換熱系數(shù)公式進(jìn)行了篩選和評(píng)定，并對(duì)R410A強(qiáng)化換熱管換熱器性能進(jìn)行仿真，為R410A換熱器的開發(fā)提供依據(jù)。

1 空調(diào)換熱器模型與算法

1.1 換熱器模型

空調(diào)換熱器為翅片管式換熱器，需要建立分布參數(shù)模型，將換熱器劃分成若干個(gè)控制容積。建模時(shí)假定工況穩(wěn)定，管內(nèi)制冷劑沿管道軸向作一維流動(dòng)，管外空氣垂直于換熱管沿翅片作一維流動(dòng)，忽略換熱管軸向的換熱。

每個(gè)單元控制容積中包含制冷劑、空氣和管翅（翅片和換熱管視為一體，統(tǒng)稱為管翅）三個(gè)對(duì)象。由于為穩(wěn)態(tài)工況，不需要列質(zhì)量方程，以下只列出能量和動(dòng)量方程。

圖1 控制容積能量平衡

（1）制冷劑側(cè)控制方程 能量平衡方程：

(1)

式中：q_mr 為制冷劑質(zhì)量流量；h_r,in、h_r,out 分別為制冷劑進(jìn)、出口的比焓；T_r,in、T_r,out 分別為制冷劑進(jìn)、出口的溫度；T_wall為管壁溫度；A為管內(nèi)換熱面積；為制冷劑側(cè)局部換熱系數(shù)。

單相區(qū)的制冷劑側(cè)換熱系數(shù)計(jì)算采用Hausen、Gnielinski、Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式^[9]；兩相蒸發(fā)換熱系數(shù)計(jì)算采用了文獻(xiàn)^[2-5]推薦的Christoffersen^[2]、M.Goto^[3]、Kandlikar^[4]和Koyama^[5]這4個(gè)公式；兩相冷凝換熱系數(shù)計(jì)算采用了文獻(xiàn)[5-8]推薦的Yu & Koyama^[5-7]、Cavallini^[5-7]、Kedzierski & Goncalves^[5-7]、Shikazono^[8]這4個(gè)公式。

控制容積中制冷劑的動(dòng)量方程：

(2)

式中 Dp_total 為制冷劑總壓降，Dp_acc 為制冷劑加速壓降，Dp_f 為表示管內(nèi)制冷劑摩擦壓降。蒸發(fā)器單相制冷劑摩擦壓降計(jì)算采用Colebrook-White關(guān)聯(lián)式^[10]，而冷凝器單相制冷劑摩擦壓降計(jì)算采用Smith關(guān)聯(lián)式 ^[10]。對(duì)于兩相區(qū)蒸發(fā)制冷劑摩擦壓降公式采用Kuo關(guān)聯(lián)式^[11]，而兩相冷凝則采用Modified Smith關(guān)聯(lián)式^[10]。

（2）空氣側(cè)控制方程 由于空氣壓降很小，這里只考慮能量方程：

(3)

式中：q_ma 為制冷劑質(zhì)量流量；h_a,in、h_a,out 分別空氣進(jìn)、出口的比焓；T_a,in、T_a,out 分別為空氣進(jìn)、出口的溫度；T_wall為管壁溫度；A₀為管外換熱面積；為空氣側(cè)局部換熱系數(shù)。采用Nakayama and Xu ^[12]的關(guān)聯(lián)式。

（3）管翅控制方程 在穩(wěn)態(tài)情況不考慮管翅的能量積聚，因而進(jìn)出管翅的熱量應(yīng)相等，即：

(4)

式中Q_front 為控制容積前方翅片導(dǎo)熱量，按前排各控制容積通過翅片的有效橫截面積導(dǎo)入當(dāng)前控制容積的導(dǎo)熱量；Q_back 為控制容積后方翅片導(dǎo)熱量，按后排各控制容積通過翅片的有效橫截面積導(dǎo)入當(dāng)前控制容積的導(dǎo)熱量；Q_top 為同排列間上部導(dǎo)熱量，按上一列控制容積通過翅片的有效橫截面積導(dǎo)入當(dāng)前控制容積的導(dǎo)熱量；Q_bottom 為同排列間下部導(dǎo)熱量，按下一列對(duì)應(yīng)各控制容積通過翅片的有效橫截面積導(dǎo)入當(dāng)前控制容積的導(dǎo)熱量。

1.2 求解算法

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程中換熱與壓降相互耦合的關(guān)系，采用換熱和壓降交替計(jì)算的方法，即在進(jìn)行換熱計(jì)算時(shí)，保持各控制容積的制冷劑進(jìn)出口壓力不變，只根據(jù)計(jì)算結(jié)果替換相應(yīng)的焓值和溫度值；而在進(jìn)行壓降模塊計(jì)算時(shí)，保持各控制容積的進(jìn)出口焓值和溫度不變，只根據(jù)計(jì)算結(jié)果替換壓力值。

在已知換熱器進(jìn)口制冷劑狀態(tài)與流量、進(jìn)口空氣狀態(tài)與流量時(shí)，本文采用以下算法對(duì)模型進(jìn)行求解：①沿制冷劑流動(dòng)方向，依次計(jì)算每個(gè)控制容積中熱量交換，同時(shí)刷新每個(gè)控制容積制冷劑和空氣的出口焓值和溫度，直到所有控制容積計(jì)算完畢。其中對(duì)后排控制容積空氣入口狀態(tài)采用絕熱混合處理。②沿制冷劑流動(dòng)方向，依次計(jì)算每個(gè)控制中制冷劑的壓力損失，同時(shí)刷新每個(gè)控制容積制冷劑出口的壓力，直到所有控制容積計(jì)算完畢。③ 對(duì)以上換熱和壓降過程進(jìn)行迭代計(jì)算，直到前后兩次迭代誤差，滿足換熱器內(nèi)部導(dǎo)熱熱量平衡的要求。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 模型可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型的可靠性以及提高模型的計(jì)算精度，本文對(duì)R410A在單排換熱器（蒸發(fā)和冷凝）中的換熱及壓降特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。換熱器具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：高度336mm、長(zhǎng)度635mm、管排數(shù)1、管列數(shù)16、橫向管排間距13.3mm、縱向管排間距21mm。所用小管徑銅管參數(shù)為：外徑7mm、壁厚0.24mm、翅高0.22mm、螺旋角16º、微翅錐角22º、微翅個(gè)數(shù)54。進(jìn)行了16組換熱器性能參數(shù)測(cè)試結(jié)果。蒸發(fā)過程中，保持制冷劑的入口干度為0.2，入口制冷劑壓力為12℃下的飽和壓力；冷凝過程中，保持制冷劑的入口溫度為64.7℃，入口制冷劑壓力為44.6℃下的飽和壓力，但其制冷劑的流向與蒸發(fā)時(shí)的流向相反。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 蒸發(fā)換熱關(guān)聯(lián)式的選取

圖2為采用文獻(xiàn)[2-5]中蒸發(fā)換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算所得的換熱量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比以及制冷劑的換熱系數(shù)沿管程的分布。由圖2可知：采用Christoffersen、M.Goto、Kandlikar以及Koyama這4個(gè)蒸發(fā)換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，其誤差在-3.38%~1.09%的范圍內(nèi)。但當(dāng)質(zhì)流通量G>400kg/m²s，4個(gè)關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值均偏低，其中Christoffersen的預(yù)測(cè)值偏低最為明顯，其最大偏差達(dá)到-3.38%；Koyama的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為吻合，其最大誤差也只為0.49%。

圖2 蒸發(fā)器計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2.2 冷凝換熱關(guān)聯(lián)式的選取

圖3為采用文獻(xiàn)[5-8]中冷凝換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算所得的換熱量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比以及制冷劑冷凝換熱系數(shù)沿管程的分布。由圖3可知：采用Yu & Koyama、Cavallini、Kedzierski & Goncalves以及Shikazono這4個(gè)冷凝換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，其誤差在-0.82%～4.08%的范圍內(nèi)。其中Yu &am
   p; Koyama和Shikazono兩個(gè)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)值吻合的較好，其最大誤差在2.00～2.43%。而Cavallini的計(jì)算值均估計(jì)過高，其最大誤差達(dá)到4.08%。

圖3 冷凝器計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2.3 換熱器性能分析

圖4和圖5為不同制冷劑流量下，換熱器的換熱量隨空氣風(fēng)速的變化。由圖可知，在相同的制冷劑質(zhì)流量條件下，替代工質(zhì)R410采用7.0mm換熱管后比R22采用9.52mm蒸發(fā)器和冷凝器的換熱量分別提高9.32%~16.32%和8.05%～15.63%。

圖4 蒸發(fā)器的換熱量隨空氣風(fēng)速的變化

圖5 冷凝器的換熱量隨空氣風(fēng)速的變化

用所得到的模型進(jìn)一步計(jì)算蒸發(fā)器設(shè)計(jì)長(zhǎng)度隨空氣風(fēng)速的變化，結(jié)果表明：替代工質(zhì)R410A采用7.0mm換熱管后，在相同的制冷劑入口條件下，比R22采用9.52mm的盤管設(shè)計(jì)長(zhǎng)度要減小2%～7%。當(dāng)空氣迎面風(fēng)速較小的時(shí)候，采用7.0mm換熱管的蒸發(fā)盤管設(shè)計(jì)長(zhǎng)度明顯減小，最大可達(dá)7.07％；而隨著空氣風(fēng)速的增加，蒸發(fā)盤管設(shè)計(jì)長(zhǎng)度減小的趨勢(shì)也逐漸減小。

用所得到的模型計(jì)算冷凝器設(shè)計(jì)長(zhǎng)度隨空氣風(fēng)速的變化，結(jié)果表明：采用相同的制冷劑入口條件時(shí)，替代工質(zhì)R410A采用7.0mm換熱管后，比R22采用9.52mm換熱盤管的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度要減小10.82%～15.86%。

考慮到采用7.0mm換熱管后，換熱管的耗材將減小20%～26%。因此綜合考慮，整個(gè)系統(tǒng)換熱器的成本將減小21.6%～31.18%。

3 結(jié)論

（1）對(duì)于蒸發(fā)換熱過程，當(dāng)質(zhì)流通量G>400kg/m²s時(shí)，Christoffersen、M.Goto、Kandlikar以及Koyama四個(gè)蒸發(fā)換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值均偏低，其中Koyama的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為吻合，其最大誤差也為0.49%。

（2）對(duì)于冷凝換熱過程，Yu & Koyama和Shikazono 2個(gè)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)值吻合的較好，其最大誤差在2.00～2.43%。而Cavallini的計(jì)算所得的換熱系數(shù)估計(jì)過高，是其它關(guān)聯(lián)式的2倍。

（3）在相同的制冷劑質(zhì)流通量條件下，替代工質(zhì)R410采用7.0mm換熱管后比R22采用9.52mm的換熱器換熱量提高8.05%～16.32%。并且隨著制冷劑質(zhì)流通量的增加，換熱量的提高百分比也相應(yīng)提高，當(dāng)制冷劑有一定的過熱度或過冷度后，換熱器制冷量的增大幅度逐步減緩直至基本保持不變。

（4）在相同的制冷劑質(zhì)流通量條件下，替代工質(zhì)R410采用7.0mm換熱管后比R22采用9.52mm的換熱器盤管設(shè)計(jì)長(zhǎng)度減小2%～15.86%，最終換熱器的成本將減小21.6%～31.18%。

總之，由于替代工質(zhì)R410A的換熱性能較好，采用小管徑強(qiáng)化管后，其換熱器性能提高8.05%～16.32%，使換熱器結(jié)構(gòu)更加緊湊。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡俊偉, 丁國(guó)良. 開縫翅片壓降和換熱特性的數(shù)值模擬[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 38(10): 1139-1142

[2] Newell T A, Shah R K. An assessment of refrigerant heat transfer, pressure drop, and void fraction effects in microfin tubes. ASHRAE Trans, 2001, part2: 143-172.

[3] Goto M, Inoue N, Ishiwatari N. Condensation and evaporation heat transfer of R410A inside internally grooved horizontal tubes[J]. Int J of Refrigeration, 2001, 24: 628-638.

[4] Kandlikar S G, Raykoff T. Predicting flow boiling heat transfer of refrigerants in microfin tubes[J]. Enhanced Heat Transfer, 1997, 4: 257-268.

[5] Cavallini A, Col D D, Doretti L, et al. Enhanced intube heat transfer with refrigerants[A]. Proceedings of the 20^th international congress of refrigeration[C], IIR/IIF, Sydney, 1999.

[6] Cavallini A, Col D D, Doretti L, et al.. Heat transfer and pressure during condensation of refrigerants inside horizontal enhanced tubes. Int J of Refrigeration, 2000, 23: 4-25.

[7] Yu J, Koyama S. Condensation heat transfer of pure refrigerants in microfin tubes[A]. Proc 1998 Int Conf at Purdue,1998: 325-330.

[8] Swang H, Honda H. Condensation of refrigerants in horizontal microfin tubes: comparison of prediction methods for heat transfer. Int J of Refrigeration, 2003, 26: 452-460.

[9] Shah M.M. A general correlation for heat transfer during film condensation inside pipes. Int J of Heat Mass Transfer, 1979, 22: 547-556.

[10] Smith S J, .Shao L, Riffat S B. Pressure drop of HFC refrigerants inside evaporator and condenser coils as determined by CFD. Applied Energy, 2001, 70: 169-178.

[11] Kuo C S, Wang C C.Horizontal flow boiling of R22 in 9.52-mm micro-fin tubes[J]. Applied thermal Engineering, 1996, 16: 719-731

[12] Wang C C, Tao W H, Chang C J. An investigation of the airside performance of the slit fin-and-tube heat exchangers[J].Int J of Refrigeration. 1999, 22(18): 595~603.

[13] Kuo C S, Wang C C. Intube evaporation of HCFC22 in a 9.52mm microfin/smooth tube[J]. Int J of Heat Mass Transfer, 1996, 39(12): 2559-2569.